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公路工程測量方法總結(jié).doc
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★★★☆☆
更新時間:
2018-02-26
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公路工程測量方法總結(jié)
一、常用計算公式和常用命令
1、已知A(X1,Y1)、B(X2,Y2)、C(X3,Y3)三點,求圓心O點坐標(biāo)(X,Y)。
Y=((X32+Y32-X22-Y22)/(2X3-2X2)-(X22+Y22-X12-Y12)/(2X2-2X1))/((Y1-Y2)/(X2-X1)-(Y2-Y3)/(X3-X2)) X=(X22+Y22-2Y2Y-X12-Y12+2Y1Y)/(2X2-2X1) 結(jié)論:(X1-X)2+(Y1-Y)2=(X2-X)2+(Y2-Y)2=(X3-X)2+(Y3-Y)2
2、三角形面積計算:已知三角形的三條邊A、B、C,求三角形面積S。
D=(A+B+C)/2S=√(D*(D-A)*(D-B)*(D-C))。
3、已知兩條直線方位角和兩條直線上任一點坐標(biāo),求交點坐標(biāo)O(X,Y)。
【直線MN,方位角F、N點坐標(biāo)(X1,Y1);直線HP:方位角E、H點坐標(biāo)(X2,Y2)】。
交點O坐標(biāo):X=(X2*tanE-X1*tanF-Y2+Y1)/(tanE-tanF) Y=X*tanF-X1*tanF+Y1
4、已知路基設(shè)計標(biāo)高A、計算填土高程B、上次填土高程或原地面高程(基本為直線)C、路基設(shè)計寬度L和邊坡坡度為i,標(biāo)高B到標(biāo)高C的填土面積S。
S=((2A-B-C)*i+L)*(B-C)
5、緩和曲線坐標(biāo)計算公式:【R為圓曲線半徑(右偏為正,反之為負)、L為緩和曲線總長、Z為起算切線方位角(即ZH或HZ點所在直線上的方位角)、D為起算點樁號、(X1,Y1)為ZH或HZ點坐標(biāo)】 A=K-D W=A-A5/(40R2L2)(數(shù)學(xué)坐標(biāo)X) E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3)(數(shù)學(xué)坐標(biāo)Y) X=X1+WcosZ-EsinZ Y=Y1+WsinZ+EcosZ C=A-A5/(90R2L2)【(C為弦長,A為計算點到起算點的緩曲線弧長,L為緩和曲線全長),由于A5/(90R2L2)此值為微量,可以把C約等于A,得A=C+C5/(90R2L2)】 F"FWJ"=Z+90*A2/(RLπ)為偏角(計算點的切線方位角)(F"FWJ":在CASIOfx-4800計算器中將F值賦給FWJ并顯示出來,在CASIOfx-4850計算器中將F值賦給FWJ并顯示出來為:"FWJ":F)。
6、圓曲線坐標(biāo)計算公式:【R為圓曲線半徑(右偏為正,反之為負)、Z為起算方位角、D為起算點樁號、(X1,Y1)為ZY或YZ點坐標(biāo)】 L=K-D【(計算點到起算點的弧長,D為起點樁號),弧長另一計算公式:L=Raπ/180】 W=90L/(Rπ)(弦長到切線的偏角) C=2RsinW(弦長)【弧弦差計算公式:L3/(24R3)】 X=X1+Ccos(Z+W) Y=Y1+Csin(Z+W) F"FWJ"=Z+2W(所計算點的切線方位角) 切線長T=Rtg(a/2) 外距E=R(1/cos(a/2)-1) 切曲差D=2T-L
7、方位計算:第1象限△X>0和△Y>0,方位角=a 第2象限△X<0和△Y>0,方位角=180+a 第3象限△X<0,和△Y<0,方位角=a+180 第4象限△X>0,和△Y<0,方位角=360+a (右上角為第1象限,方向為逆時針。
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公路工程測量方法總結(jié)
一、常用計算公式和常用命令
1、已知A(X1,Y1)、B(X2,Y2)、C(X3,Y3)三點,求圓心O點坐標(biāo)(X,Y)。
Y=((X32+Y32-X22-Y22)/(2X3-2X2)-(X22+Y22-X12-Y12)/(2X2-2X1))/((Y1-Y2)/(X2-X1)-(Y2-Y3)/(X3-X2)) X=(X22+Y22-2Y2Y-X12-Y12+2Y1Y)/(2X2-2X1) 結(jié)論:(X1-X)2+(Y1-Y)2=(X2-X)2+(Y2-Y)2=(X3-X)2+(Y3-Y)2
2、三角形面積計算:已知三角形的三條邊A、B、C,求三角形面積S。
D=(A+B+C)/2S=√(D*(D-A)*(D-B)*(D-C))。
3、已知兩條直線方位角和兩條直線上任一點坐標(biāo),求交點坐標(biāo)O(X,Y)。
【直線MN,方位角F、N點坐標(biāo)(X1,Y1);直線HP:方位角E、H點坐標(biāo)(X2,Y2)】。
交點O坐標(biāo):X=(X2*tanE-X1*tanF-Y2+Y1)/(tanE-tanF) Y=X*tanF-X1*tanF+Y1
4、已知路基設(shè)計標(biāo)高A、計算填土高程B、上次填土高程或原地面高程(基本為直線)C、路基設(shè)計寬度L和邊坡坡度為i,標(biāo)高B到標(biāo)高C的填土面積S。
S=((2A-B-C)*i+L)*(B-C)
5、緩和曲線坐標(biāo)計算公式:【R為圓曲線半徑(右偏為正,反之為負)、L為緩和曲線總長、Z為起算切線方位角(即ZH或HZ點所在直線上的方位角)、D為起算點樁號、(X1,Y1)為ZH或HZ點坐標(biāo)】 A=K-D W=A-A5/(40R2L2)(數(shù)學(xué)坐標(biāo)X) E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3)(數(shù)學(xué)坐標(biāo)Y) X=X1+WcosZ-EsinZ Y=Y1+WsinZ+EcosZ C=A-A5/(90R2L2)【(C為弦長,A為計算點到起算點的緩曲線弧長,L為緩和曲線全長),由于A5/(90R2L2)此值為微量,可以把C約等于A,得A=C+C5/(90R2L2)】 F"FWJ"=Z+90*A2/(RLπ)為偏角(計算點的切線方位角)(F"FWJ":在CASIOfx-4800計算器中將F值賦給FWJ并顯示出來,在CASIOfx-4850計算器中將F值賦給FWJ并顯示出來為:"FWJ":F)。
6、圓曲線坐標(biāo)計算公式:【R為圓曲線半徑(右偏為正,反之為負)、Z為起算方位角、D為起算點樁號、(X1,Y1)為ZY或YZ點坐標(biāo)】 L=K-D【(計算點到起算點的弧長,D為起點樁號),弧長另一計算公式:L=Raπ/180】 W=90L/(Rπ)(弦長到切線的偏角) C=2RsinW(弦長)【弧弦差計算公式:L3/(24R3)】 X=X1+Ccos(Z+W) Y=Y1+Csin(Z+W) F"FWJ"=Z+2W(所計算點的切線方位角) 切線長T=Rtg(a/2) 外距E=R(1/cos(a/2)-1) 切曲差D=2T-L
7、方位計算:第1象限△X>0和△Y>0,方位角=a 第2象限△X<0和△Y>0,方位角=180+a 第3象限△X<0,和△Y<0,方位角=a+180 第4象限△X>0,和△Y<0,方位角=360+a (右上角為第1象限,方向為逆時針。
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