公路工程測量方法總結(jié).doc

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公路工程測量方法總結(jié)
一、常用計算公式和常用命令
1、已知A（X1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3）三點，求圓心O點坐標(biāo)（X，Y）。
　　Y=（（X32+Y32-X22-Y22）/(2X3-2X2)-（X22+Y22-X12-Y12）/(2X2-2X1）)/（（Y1-Y2）/(X2-X1)-（Y2-Y3）/(X3-X2)） 　　X=（X22+Y22-2Y2Y-X12-Y12+2Y1Y）/(2X2-2X1) 　　結(jié)論：(X1-X)2+（Y1-Y)2=(X2-X)2+（Y2-Y)2=(X3-X)2+（Y3-Y)2
2、三角形面積計算：已知三角形的三條邊A、B、C，求三角形面積S。
　　D=（A+B+C）/2S=√（D*（D-A）*（D-B）*（D-C））。

3、已知兩條直線方位角和兩條直線上任一點坐標(biāo)，求交點坐標(biāo)O（X，Y）。
【直線MN，方位角F、N點坐標(biāo)（X1，Y1）；直線HP：方位角E、H點坐標(biāo)（X2，Y2）】。
交點O坐標(biāo)：X=（X2*tanE-X1*tanF-Y2+Y1）/（tanE-tanF） 　　　　　　　　Y=X*tanF-X1*tanF+Y1
4、已知路基設(shè)計標(biāo)高A、計算填土高程B、上次填土高程或原地面高程（基本為直線）C、路基設(shè)計寬度L和邊坡坡度為i，標(biāo)高B到標(biāo)高C的填土面積S。
　　S=（（2A-B-C）*i+L）*（B-C）
5、緩和曲線坐標(biāo)計算公式：【R為圓曲線半徑（右偏為正，反之為負）、L為緩和曲線總長、Z為起算切線方位角(即ZH或HZ點所在直線上的方位角)、D為起算點樁號、（X1，Y1）為ZH或HZ點坐標(biāo)】 　　A=K-D 　　W=A-A5/(40R2L2)（數(shù)學(xué)坐標(biāo)X） 　　E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3)（數(shù)學(xué)坐標(biāo)Y） 　　X=X1+WcosZ-EsinZ 　　Y=Y1+WsinZ+EcosZ C=A-A5/(90R2L2)【（C為弦長，A為計算點到起算點的緩曲線弧長，L為緩和曲線全長），由于A5/(90R2L2)此值為微量，可以把C約等于A，得A=C+C5/(90R2L2)】 F"FWJ"=Z+90*A2/(RLπ)為偏角（計算點的切線方位角）（F"FWJ"：在CASIOfx-4800計算器中將F值賦給FWJ并顯示出來，在CASIOfx-4850計算器中將F值賦給FWJ并顯示出來為："FWJ"：F）。

6、圓曲線坐標(biāo)計算公式：【R為圓曲線半徑（右偏為正，反之為負）、Z為起算方位角、D為起算點樁號、（X1，Y1）為ZY或YZ點坐標(biāo)】 　　L=K-D【（計算點到起算點的弧長，D為起點樁號），弧長另一計算公式：L=Raπ/180】 　　W=90L/（Rπ）（弦長到切線的偏角） 　　C=2RsinW（弦長）【弧弦差計算公式：L3/（24R3）】 　　X=X1+Ccos(Z+W) 　　Y=Y1+Csin(Z+W) 　　F"FWJ"=Z+2W（所計算點的切線方位角） 　　切線長T=Rtg(a/2) 　　外距E=R（1/cos(a/2)-1） 　　切曲差D=2T-L
7、方位計算：第1象限△X>0和△Y>0，方位角=a 第2象限△X<0和△Y>0，方位角=180+a 第3象限△X<0,和△Y<0，方位角=a+180 第4象限△X>0,和△Y<0，方位角=360+a (右上角為第1象限，方向為逆時針。
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