利用離散小波探測沉降測值異常.doc

利用離散小波探測沉降測值異常 ，該論文關(guān)于理工,建筑,道路,橋梁,公路,機械。
經(jīng)人工挑選。
適合畢業(yè)生論文寫作。
。
歡迎下載！
利用離散小波探測沉降測 值異常 【摘　要】 研究小波變換在沉降測值異常探測中的 應(yīng)用問題,實例分析 證明:借助離散小波的多分辨率分析,能有效地探測和剔除沉 降觀測中的異常值,獲得有效的沉降數(shù)據(jù),為進(jìn)一步進(jìn)行沉降 分析與預(yù)報提供可靠保證。
【關(guān)鍵詞】小波變換;多分辨率 分析;異常值 1引言 大型建筑物沉降觀測中,沉降異常包含兩方面 內(nèi)容 :一是由于觀測過程中各種復(fù)雜因素的 影響 或數(shù)據(jù)傳遞、加工過程中的差錯,導(dǎo)致觀測值存在不規(guī)則的 粗差;二是由于建筑物的顯著沉降,使觀測值產(chǎn)生突變的現(xiàn)象 。
無論沉降異常是屬于粗差還是突變,在建立沉降觀測模型 之前,都應(yīng)當(dāng)進(jìn)行準(zhǔn)確的探測和分析,否則將導(dǎo)致沉降分析和 預(yù)報上的偏差。
1 大型建筑物沉降觀測的周期一般較長,觀測頻次較多,大量的 沉降信息相當(dāng)于一組非平穩(wěn)信號,沉降異常值可以看成是這 組信號中的奇異點,而小波分析在探測這些反常現(xiàn)象并展示 其成分方面有其獨特的一面。
本文先對小波及其變換 方法 進(jìn)行論述,然后結(jié)合城市地鐵沉降觀測實例進(jìn)行計算 和分析。
2小波基本理論 2·1小波及其變換 設(shè)Ψ(x)∈L2(R),(L2(R)(表示平方可積的實數(shù)空間),其傅里 葉變換為Ψ(ω),當(dāng)Ψ(ω)滿足下述條件:時,Ψ(ω)稱為小 波母函數(shù)。
小波實際上是由小波母函數(shù)Ψ(x)以一定的尺度即伸縮因子a 和平移因子b進(jìn)行伸縮與平移得到的函數(shù)序列 2{Ψa,b(x)},設(shè)Ψ(x)∈L2(R),母函數(shù)Ψ(x)經(jīng)伸縮和平 移后得[1]對于任意函數(shù)f(x)∈L2(R),連續(xù)小波和離散小波 分別可變換為式(3)、(4),即 上式中a01,b00,m,n∈z。
常取a0=2,b0=1稱為二進(jìn)制小 波函數(shù)。
實際應(yīng)用中,尤其是在計算機上實現(xiàn)時,連續(xù)小波必須加以離 散化,即離散小波。
2·2多分辨率分析 空間L2(R)中的多分辨率