［１５］

范圍內(nèi)呈均勻分布。用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ仿真方法　

（可以求出１ｄ單臺(tái)電動(dòng)汽車充電功率需求的２４ｈ）

期望值。其基本思想是：根據(jù)日內(nèi)單臺(tái)電動(dòng)汽車充電功率需求的概率模型和假設(shè)的分布情況，通過隨機(jī)抽樣得出變量的具體值，從而構(gòu)造該種抽樣場(chǎng)景下充電功率需求的確定性模型并計(jì)算出結(jié)果；通過

最終計(jì)算出多次試驗(yàn)得到該模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，

日內(nèi)單臺(tái)電動(dòng)汽車充電需求的期望近似值。日內(nèi)單臺(tái)電動(dòng)汽車的功率需求期望值如圖１所示。

）

加權(quán)伏羅諾伊圖中區(qū)域分界線由常規(guī)伏羅諾伊

１７］

。圖２

中：圖中的直線變?yōu)榍�線，如圖２（所示［ｂ）

各點(diǎn)表示各充電站的位置；直線／曲線所圍區(qū)域表示該充電站的服務(wù)區(qū)域；數(shù)字表示各充電站的權(quán)重。

圖２　常規(guī)／加權(quán)伏羅諾伊圖

／Ｆｉ．２�。危铮颍恚幔欤鳎澹椋瑁簦澹洌郑铮颍铮睿铮椋洌椋幔颍幔怼　。纾纾�

充電站的有效服務(wù)半徑與充電站的容量、所處

位置的交通情況，以及所屬區(qū)域的電動(dòng)汽車分布密度相關(guān)。通過加權(quán)伏羅諾伊圖所引入的權(quán)重，可以反映各因素對(duì)充電站有效服務(wù)半徑和各充電站平均負(fù)載率的影響。具體步驟如下。

步驟１：確定初始權(quán)重ω其中，０ＳＷ００ｉ＝ｉｉｉ

是根據(jù)以各充電站站址為頂點(diǎn)構(gòu)造出的常規(guī)伏羅諾伊圖計(jì)算出來的分區(qū)ｉ的負(fù)荷。

步驟２：根據(jù)各充電站權(quán)重，構(gòu)造加權(quán)伏羅諾伊確定各充電站的服務(wù)區(qū)域，計(jì)算其實(shí)際功率需圖，求Ｗｉ。

圖１　日內(nèi)單臺(tái)電動(dòng)汽車的功率需求期望值

Ｆｉ．１�。牛�ｅｃｔｅｄｖａｌｕｅｓｏｆｏｗｅｒｄｅｍａｎｄｅｄｂ　　　　�。穑纾穑�

ｏｎｅｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｏｆｏｎｅｄａ　　　　�。�

／ｉ。步驟３：計(jì)算各充電站負(fù)載率ηｉ＝ＷｉＳ

步驟４：判斷負(fù)載率是否滿足要求，若負(fù)載率小于下限值則減小權(quán)重，若高于上限值則增加權(quán)重，然后返回步驟２；若負(fù)載率滿足要求，則計(jì)算各充電站的最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Ｔｉｍａｘ和有效服務(wù)區(qū)域。

（）Ｔ４Ｔｉ１５ｉｍａｘ＝２ｉη式中：

Ｔｉ的平均年有效運(yùn)行天數(shù)。ｉ為充電站用加權(quán)伏羅諾伊圖計(jì)算負(fù)載率和有效服務(wù)區(qū)域

的流程如圖３所示。

根據(jù)圖１，由中心極限理論可知，日內(nèi)ｎ臺(tái)電動(dòng)

２

汽車的總體功率需求服從以ｎｎσ為方μ為期望值、差的正態(tài)分布，其中μ和σ分別為單臺(tái)電動(dòng)汽車在該時(shí)刻的充電功率需求的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。再根據(jù)

可規(guī)劃區(qū)所在規(guī)劃年的日內(nèi)需要充電的車輛數(shù)ｎ，

計(jì)算出規(guī)劃區(qū)的最大充電負(fù)荷Ｗｍａｘ。２．２　加權(quán)伏羅諾伊圖的充電站服務(wù)區(qū)域分析

１２］

伏羅諾伊圖［也稱鄰近多邊形，是計(jì)算幾何的重要分支，在空間選址和電力系統(tǒng)中都得到了廣泛

１６］

。設(shè)二維歐式空間上互異的ｎ個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的應(yīng)用［

２

…，，的集合Ｐ＝｛Ｐ１，Ｐ２，Ｐ２＜ｎ＜∞）ｄ（∈Ｒ（ｐ，ｎ｝

表示空間內(nèi)任意一點(diǎn)ｐ與Ｐｉ的歐式距離，則伏Ｐｉ）

羅諾伊圖可定義為：

２

｝Ｖ（ＰＰＰ＝｛ｐ∈Ｒ｜ｄ（ｐ，ｐ，ｉ）ｉ）≤ｄ（ｊ）

）（１３

…，。式中：２，ｎ且ｊ≠ｉｊ＝１，

…，設(shè)各點(diǎn)Ｐ為給定的正ｉ＝１，２，ｎ）ｉ的權(quán)重ωｉ（

實(shí)數(shù)，則加權(quán)伏羅諾伊圖可定義為：—２６—

圖３　加權(quán)伏羅諾伊圖計(jì)算流程

Ｆｉ．３�。疲欤铮鳎悖瑁幔颍簦铮妫鳎澹椋瑁簦澹洌郑铮颍铮睿铮椋洌椋幔颍幔怼　　　　。纾纾�

·綠色電力自動(dòng)化·　唐現(xiàn)剛，等　基于計(jì)算幾何方法的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃

２．３　粒子群優(yōu)化算法理論

］１８１９－

粒子群優(yōu)化算法［的基本思想是隨機(jī)初始化一群粒子，將每個(gè)粒子視為優(yōu)化問題的一個(gè)可行解，并用一個(gè)事先設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)來表征粒子的好壞。每個(gè)粒子在可行解空間中按照一個(gè)速度變量決定的方向和距離進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。粒子將追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子，經(jīng)過逐步搜索，得到最優(yōu)解。

假設(shè)由Ｍ個(gè)粒子組成的粒子群在Ｄ維搜索空間以一定的速度、方向運(yùn)動(dòng)，其每個(gè)粒子ｉ在ｔ時(shí)刻的狀態(tài)屬性如下。

Ｔ

）…，位置：１ｚｚｚｚｉｔ＝［ｉ１ｔ，ｉ２ｔ，ｉｄｔ］。

Ｔ

）…，速度：２ｖｖｖｖｉｔ＝［ｉ１ｔ，ｉ２ｔ，ｉｄｔ］。

Ｔ

）…，個(gè)體最優(yōu)位置：３ｐｐｐｐｉｔ＝［ｉ１ｔ，ｉ２ｔ，ｉＤｔ］。

Ｔ

）…，全局最優(yōu)位置：４ｐｐｐｐ１２ｔ＝［ｔ，ｔ，Ｄｔ］。ｇｇｇｇ個(gè)體最優(yōu)位置ｐｉｔ表示當(dāng)前循環(huán)的最優(yōu)規(guī)劃方案；全局最優(yōu)位置ｐｔ表示ｔ時(shí)刻全局最優(yōu)規(guī)劃方ｇ案。１≤ｄ≤Ｄ，１≤ｉ≤Ｍ。Ｍ個(gè)粒子表示Ｍ種規(guī)劃方案，每個(gè)粒子的位置ｚｉ表示該規(guī)劃方案的各充電

編碼方式為ｚ站位置和容量，ｓｘｓｘｙｔ＝［１ｔ，１ｔ，１ｔ，２ｔ，２ｔ，Ｔ

…，ｓｘｓ為充電站的容量；ｘ和ｙｙ２ｔ，ｎｔ，ｎｔ，ｎｔ］。其中：ｙ為平面所在的坐標(biāo)位置。

粒子在ｔ＋１時(shí)刻的速度更新為：

ｖｃｒ＋ｐｉｄ（ｔ１）＝αｉｄｔ＋１１（ｉｄｔ－ｚｉｄｔ）＋（）ｃｒ１６　　　ｐ２２（ｄｔ－ｚｉｄｔ）ｇ

ｉｄ（ｔ＋１）＝ｚｉｄｔ＋ｖｉｄ（ｔ１）＋式中：其大小決定了粒子對(duì)當(dāng)前速度α為慣性因子，繼承的多少，用來權(quán)衡全局和局部尋優(yōu)能力；ｒ１和

區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；ｒ０，１）ｃ２為均勻分布在（１和ｃ２為學(xué)

習(xí)因子，是正常數(shù)。

本文利用粒子群優(yōu)化算法求解充電站規(guī)劃的最優(yōu)值，通過用表征充電站位置和容量的粒子的不斷尋優(yōu)過程，來模擬各種充電站規(guī)劃方案的尋優(yōu)選擇。２．４　充電站規(guī)劃計(jì)算流程

基于加權(quán)伏羅諾伊圖和粒子群優(yōu)化方法的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃計(jì)算流程如圖４所示。圖中的可行性校驗(yàn)主要包括電網(wǎng)相關(guān)安全約束和選址地域的可行性校驗(yàn)。

圖４　電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃計(jì)算流程Ｆｉ．４　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｌｏｗｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅ　　　�。�

ｓｔａｔｉｏｎｃｈａｒｉｎｌａｎｎｉｎ　ｇｇｐｇ　

計(jì)算所用的相關(guān)參數(shù)值見附錄Ａ表Ａ１和表

Ａ２。將附錄Ａ表Ａ１和表Ａ２中各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入

）），式（至式（利用本文所述的加權(quán)伏羅諾伊圖和１８

對(duì)該規(guī)劃區(qū)進(jìn)行大量計(jì)算以后得粒子群優(yōu)化方法，

到了以下２種規(guī)劃方案，如圖５所示

。

３　算例分析

３．１　算例１

２

本文以面積為４的規(guī)劃區(qū)為算例，預(yù)測(cè)００ｋｍ規(guī)劃年的汽車總量為４其中電動(dòng)汽車占０萬輛，

共２萬輛。根據(jù)２５％，．１節(jié)可計(jì)算出規(guī)劃區(qū)內(nèi)單日充電功率的最大期望值為１將７．１ＭＷ。根據(jù)規(guī)劃，規(guī)劃區(qū)分為７８４個(gè)小區(qū)域進(jìn)行充電功率需求預(yù)測(cè)。規(guī)劃區(qū)在規(guī)劃年的負(fù)荷總量（不含充電站）為

有５個(gè)１區(qū)內(nèi)主干道路２３９ＭＷ，１０ｋＶ變電站；為“輻射＋環(huán)網(wǎng)”結(jié)構(gòu)

。１２條，

圖５　算例１中的２種規(guī)劃方案

ｌａｎｎｉｎＦｉ．５�。裕鳎铮螅悖瑁澹恚澹螅铮妫澹�ａｍｌｅ１　　　　ｇｐｇｐ　

圖５中：小圓點(diǎn)表示電動(dòng)汽車負(fù)荷分布；較大的

圓點(diǎn)表示變電站；正五邊形表示充電站；細(xì)線所圍區(qū)

粗直線表示交通道路；域表示該充電站的服務(wù)區(qū)域；

充電站與變電站之間的細(xì)直線表示供電線路。在實(shí)

運(yùn)營(yíng)商可以向社會(huì)公布所選方案的服務(wù)際操作中，

區(qū)域劃分情況，并采用一定的激勵(lì)措施，來引導(dǎo)車主

以便更好地滿按規(guī)劃方案更好地選擇目標(biāo)充電站，

足消費(fèi)者需求和管理充電負(fù)荷。

２種規(guī)劃方案的收益和負(fù)載率比較見表１。

—２７—

（）２０１２，３６８

表１　算例１中２種規(guī)劃方案的收益和負(fù)載率

Ｔａｂｌｅ１�。桑睿悖铮恚澹螅幔睿洌欤铮幔洌颍幔簦澹螅铮妫簦鳎铮螅悖瑁澹恚澹螅欤幔睿睿椋睢　　　　　　。穑纭�

ｉｎ

ｅｘａｍｌｅ１　

２種規(guī)劃方案的收益和負(fù)載率比較見表２。

表２　算例２中２種規(guī)劃方案的收益和負(fù)載率Ｔａｂｌｅ２�。桑睿悖铮恚澹螅幔睿洌欤铮幔洌颍幔簦澹螅铮妫簦鳎铮螅悖瑁澹恚澹螅欤幔睿睿椋睢　　　　　　。穑纭�

ｉｎ

ｅｘａｍｌｅ２由表１可以看出：方案１和方案２的年收益分

別為９相差不足２萬元；１８．１１萬元和９１６．４７萬元，方案１和方案２的負(fù)載率都維持在８０％～１１０％的設(shè)定范圍之內(nèi)；方案１的收益較高，但其負(fù)載率不如方案２均衡。可見２個(gè)方案各有優(yōu)劣。

負(fù)荷不均勻下的充電站選址屬于典型的平面多中位尋址問題，這是一個(gè)高度非線性問題，極值點(diǎn)眾

２０］

。由上述多，求數(shù)學(xué)意義

上的最優(yōu)值十分困難［

其目標(biāo)函數(shù)值非常接近，因２種規(guī)劃方案可以看出，

此，過分追求數(shù)學(xué)意義上的最優(yōu)值對(duì)于工程實(shí)際應(yīng)用而言意義不大。本文通過大量計(jì)算得出了以上

雖然在２種規(guī)劃方案中的充電站位２種規(guī)劃方案，

置分布和服務(wù)區(qū)域劃分差異很大，但是其年收益卻

由于使用了加權(quán)伏羅非常接近。同時(shí)也可以看出，

諾伊圖，各個(gè)充電站在負(fù)荷分布不均勻條件下的負(fù)載率都維持在一個(gè)很好的范圍內(nèi)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要有經(jīng)驗(yàn)的規(guī)劃人員根據(jù)一些不可在模型中量化的實(shí)際因素來選擇具體的實(shí)施方案。３．２　算例２

隨著電動(dòng)汽車的發(fā)展，假設(shè)電動(dòng)汽車所占比重

共３則單日充電功率的最大期望達(dá)到８％，．２萬輛，

值為２７．２ＭＷ。假設(shè)各計(jì)算參數(shù)和電動(dòng)汽車分布

同樣采用本文提出的方法，可以得到形式同算例１，

以下２種規(guī)劃方案，如圖６所示。

算例２的結(jié)果再次驗(yàn)證了規(guī)劃方案差別大但目

標(biāo)收益非常接近，各個(gè)充電站的服務(wù)區(qū)域劃分能很好地滿足負(fù)載率的要求，這和算例１具有相同的結(jié)論。同時(shí)證明了本文所述方法在負(fù)荷量較大情況仍能保持其有效性。下，

對(duì)比表１和表２可知，當(dāng)電動(dòng)汽車的數(shù)量從

充電站的年收益從２萬輛增加到

３．２萬輛時(shí)，，方案１）即當(dāng)負(fù)９１８．１１萬元增加到１５４６．１７萬元（　

荷增長(zhǎng)６收益可增長(zhǎng)６具有一定規(guī)模０％時(shí)，８．４％，

的經(jīng)濟(jì)效益。２個(gè)算例中各個(gè)充電站的負(fù)載率情況如圖７所示。