5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.1 總軋制壓力計算公式的一般表達式

P ? pF 1 l ' p ? ? px dx ? 1.15? ? n? F 0
Px ——單位壓力；

??
' n? F

——軋件的平均變形抗力；
——外摩擦等因素對應力狀態(tài)的影響系數(shù)； ——軋件與軋輥的接觸面積

F ? lb

b?

B?b 2

5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.2 平均單位壓力公式

根據(jù)不同的摩擦規(guī)律進行不同假設可以得出不同的平均單位壓力計算公式

1.采里柯夫公式－全滑動條件下的軋制力計算公式

p ? 1.15? ? n?
'

? ?? ? H? ? 2 ?1 ? 1 ? ?? ? 1? ? ? ? hr ? ?h? ? ?? ? h ? ?1 ? ? ? ? ? ?

1

? ? ? 2 h h ? r? ' r n? ? ?? ? ? 1? ?h ?? ? 1? ? ? ?? h ? ?

2 fl ?? ?h

5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.2 平均單位壓力公式

1.采里柯夫公式 采里柯夫公式比較適合于冷軋軋制壓力的計算。
對于熱軋，當
0.4

l h ? 1 時，采里柯夫給出經(jīng)驗公式

?l? ' n? ? ? ? ?h?

適于熱連軋的粗軋機組軋制力計算，也適用于其他軋 制較厚軋件的情況。

5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.2 平均單位壓力公式 2.計算平均單位壓力的斯通公式
考慮外摩擦、張力和軋輥彈性壓扁影響 1）由于軋輥的彈性壓扁，軋件相當于在兩個 基 平板間壓縮；

本 假 2）忽略寬展的影響； 設
t x ? fpx 3）接觸表面摩擦規(guī)律按全滑動來考慮，即， 沿接觸弧上 ? ? ＝常數(shù)。

5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.2 平均單位壓力公式 2.計算平均單位壓力的斯通公式

em ? 1 p ? n? K ? K ?q m
' '

?

?

無張力時

em ? 1 p?k m

fl ' m? h

H ?h h? 2

l'
q

－考慮彈性壓扁的變形區(qū)長度；

－前、后單位張力的平均值，

q0 ? q1 q? 2

5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.2 平均單位壓力公式 2.計算平均單位壓力的斯通公式

l' ?

R?h ? CR p ? CR p
' ' 2

?

?

2

其中：

1 ?? 12 C＝ ?E1
2

f 兩邊同時乘以 h
'

? fl ? ? fCR ? 2 fCR fl ? ? ? ?? p ? p ? h h ? h ? ? h ?
2 2

? fl ? ? fl ? ? fl ' ? ? fCR ? 整理后可以得到： ? ? ? ? ? ? 2? ?? ?p ? h ? ?h? ? h ?? h ?

5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.2 平均單位壓力公式 2.計算平均單位壓力的斯通公式 將的表達式 p 帶入其中得：

? fl ? ? fl ? f ' fl ' h ? ? 2 CR e ? 1 K ? ? ? ? h ? h ? ?h?
'

2

2

?

?

即：

? fl ? fl ? 2 CR e ? ? ? h ?
'

2

?

'

h

f ' ? fl ? ?1 K ? ?

? h ?h?

?

2

設：

fl ' f ' fl x ? , y ? 2CR K , z ? h h h

則有：

x 2 ? ? e x ? 1? y ? z 2

5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.2 平均單位壓力公式 2.計算平均單位壓力的斯通公式
x＝?（y ，z 2） （隱函數(shù)）

斯通公式的圖解法 根據(jù)具體軋制條件計 算出z 和y 值，并 在 z2尺和 y尺上找 出兩點，連成一條直 線－指示線，指示線 與S形曲線的交點即 為所求之 x值。

z2

y

5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.2 平均單位壓力公式

2.計算平均單位壓力的斯通公式

fl ' 求出x之后，由 x ? h

x e ?1 ' h ' nσ ? ,l ? x x f

x e ?1 也可進行查表計算 n'σ ? x

x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

0 1 1.051 1.106 1.166 1.229 1.297 1.37 1.45 1.533 1.623 1.719 1.82 1.933 2.049 2.181 2.32 2.47

1 1.005 1.057 1.112 1.172 1.236 1.304 1.378 1.458 1.541 1.632 1.729 1.832 1.945 2.062 2.195 2.335 2.486

2 1.01 1.062 1.118 1.178 1.243 1.311 1.386 1.467 1.55 1.642 1.739 1.843 1.957 2.075 2.209 2.35 2.503

3 1.015 1.068 1.125 1.184 1.25 1.318 1.493 1.475 1.558 1.651 1.749 1.854 1.968 2.088 2.223 2.365 2.52

4 1.02 1.073 1.131 1.19 1.256 1.326 1.401 1.483 1.567 1.66 1.76 1.865 1.978 2.1 2.237 2.38 2.536

5 1.025 1.078 1.137 1.196 1.263 1.333 1.409 1.491 1.577 1.67 1.77 1.876 1.99 2.113 2.25 2.395 2.553

6 1.03 1.084 1.143 1.202 1.27 1.34 1.417 1.499 1.586 1.681 1.78 1.887 2.001 2.126 2.264 2.41 2.57

7 1.035 1.089 1.149 1.209 1.277 1.347 1.425 1.508 1.595 1.69 1.79 1.899 2.013 2.14 2.278 2.425 2.586

8 1.04 1.095 1.155 1.215 1.284 1.355 1.433 1.517 1.604 1.7 1.8 1.91 2.025 2.152 2.291 2.44 2.603

9 1.046 1.1 1.16 1.222 1.29 1.362 1.442 1.525 1.613 1.71 1.81 1.921 2.037 2.165 2.305 2.455 2.62

5
5.1.2

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
平均單位壓力公式 （3）.計算平均單位壓力的R· B· 西姆斯公式

西姆斯假設接觸表面摩擦規(guī)律為全粘著（ t x ?
' n? ，得出如下的平均單位壓力公式

K ）的條件確定外摩擦影響系數(shù) 2

p ? n? K ? (
'

?
2

1? ?

?

arctan 1? ?

?
1? ?

?

?
4

?

1? ?

?

h? R 1 ln ? h h 2

?

R ? ln )K h 1? ?

5

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
5.1.2 平均單位壓力公式 (3).計算平均單位壓力的R· B· 西姆斯公 式

? ?

h ? 1 ?1 ? ? h? tg ? tg ? ln ?1 ? ? ? ? R ?2 1? ? 8 R?

h?

R 2 ? 1? ? h h

p ?R ? n? ? ? f ? ? ? ? K ?h ?
'

5
5.1.2

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
平均單位壓力公式 (3).計算平均單位壓力的R· B· 西姆斯公 式 該公式采用圖表計算比較容易，直接計算比較繁瑣，因此有很多 針對此公式的簡化公式。 志田茂公式：

? R ? n? ? 0.8 ? C ? ? H ? 0.5

? ? ? ?
'

C＝0.45ε＋0.04

l 美坂佳助公式： n? ? ? 0.25 4 h
'

?

克林特里公式：

l n? ? 0.75 ? 0.27 h
'

5
5.1.2

軋制壓力及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
平均單位壓力公式

(4).計算平均單位壓力的S.愛克倫德公式

?) p ? (1 ? m)( K ? ??
m為外摩擦影響系數(shù)

1.6 f R· △h ? 1.2△h m? H ?h

其中的f為摩擦系數(shù)

f ? a(1.05 ? 0.0005t )
△h R ?? ? H ＋h 2v

??

為平均變形速度

5
5.1.2

軋制壓及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
平均單位壓力公式 (4).計算平均單位壓力的S.愛克倫德公式
K為平面變形抗力

K ? 9.8?14 ? 0.01t ??1.4 ? C ? Mn ?

粘性系數(shù)：

? ? 0.1?14 ? 0.01t ?

軋制速度 /m?s-1

系數(shù)C

t是軋制溫度，C、Mn分別為以百分數(shù)表示的鋼中碳、錳含量

<6 6～10 10～15 15～20

1 0.8 0.65 0.60

考慮軋制速度的修正算法

? ? 0.1?14 ? 0.01? C?

考慮含Cr量的修正算法

K ? 9.8 ?14 ? 0.01t ??1.4 ? C ? Mn ? 0.3Cr ? MPa

5
5.1.3

軋制壓及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
金屬變形抗力的確定方法 變形抗力：軋制過程中金屬抵抗變形的力 （1）影響變形抗力 ①

? ? 的因素

金屬或者合金的屈服極限 ? s ，軋制過程中最好采用壓縮條件 下的屈服極限，因為壓縮時的應力狀態(tài)與軋制比較接近。

② 軋制溫度的影響:通常溫度升高，屈服極限下降 ③ 變形程度的影響： 冷軋時：加工硬化現(xiàn)象明顯，變形程度增加，變形抗力增加

熱軋時：小變形（20～30％以下）時，隨變形程度增機，變
形抗力增加迅速，中等變形（>30%)以后,增加速度變緩,當 變形程度很大時,則變形抗力又下降。

5
5.1.3

軋制壓及力矩的計算

5.1 軋制壓力的工程計算
金屬變形抗力的確定方法 變形抗力：軋制過程中金屬抵抗變形的力 （1）影響變形抗力 ④ 變形速度的影響 冷軋時：變形速度堆變形抗力的影響較小，一般工程計算時不 予考慮 熱軋時：加工硬化與軟化過程（回復再結晶）同時存在，變形 速度大將使軟化過程難以進行，因此變形抗力增加。