軋制壓力的工程計算
金屬變形抗力的確定方法 （2）變形抗力 ? ? 的確定方法

② 熱軋變形抗力的確定

示例

熱軋過程中主要考慮變形溫度和變形速度的影響，有時 也考慮變形程度的影響

2 ?h 2 ?? ? ? 3 H 3 ?? ? vhl vh ? h vh ? ? ? RH R H R
或

vhl vh ? h vh u? ? ? ? RH R H R

5

軋制壓力及力矩的計算

5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.1 傳動力矩的組成

在主電機(jī)軸上,傳動軋輥所需要的力矩

Mz M ? ? Mm ? Mk ? Md i
Mz Mk
－軋制力矩，用于使軋件塑性變形所需之力矩

M m －克服軋制時發(fā)生在軋輥軸承，傳動機(jī)構(gòu)等的附加摩擦力矩
－空轉(zhuǎn)力矩，即克服空轉(zhuǎn)時的摩擦力矩 -動力矩，克服軋輥不均速運動時產(chǎn)生的慣性力矩

Md

M

j

Mz ? ? Mm ? Mk i

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軋制壓力及力矩的計算

5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.1 傳動力矩的組成

換算到主電動機(jī)軸上的軋制力矩與靜力矩之比的百分?jǐn)?shù)稱為 軋機(jī)的效率。

軋機(jī)效率：

??

Mz ? Mm ? Mk i
Md

Mz i

100%

加速或減速時克服 慣性力的力矩

GD 2 dn ? ? 375 dt

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5.2.2

軋制壓力及力矩的計算

5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
軋制力矩的確定
概念：使軋件產(chǎn)生塑性變形所需的力矩。 (1) 按金屬對軋輥的作用力計算軋制力矩

M z1 ? M z 2 ? P ? a ? b ? x( px ? t x tan ? )dx
0

l

a?

b ? xpx dx
0

l

P

?

b ? xpx dx
0

l

?1 a ?? ? ? j lj

b ? px dx
0

l

xp dx ? ? ? p dx
0 x l 0 x

l

dx

a ?? l j

px

x

a-力臂;αj-接觸角;ψ-力臂系數(shù)

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軋制壓力及力矩的計算

5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.2 軋制力矩的確定
(1) 按金屬對軋輥的作用力計算軋制力矩

M z ? 2 Pa ? 2 P? l j
熱軋鑄錠時 ψ＝0.55～0.60 熱軋板帶時 ψ＝0.42～0.50 冷軋板帶時 ψ＝0.33～0.42
(2) 按能量消耗曲線確定軋制力矩

?
t
R

——角速度； ——時間；

A AR Mz ? ? ? ? ? ? t ?t

A

v ? ? ? ?t ? t R

——軋輥半徑；
——軋輥圓周速度

?

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軋制壓力及力矩的計算

5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.2
(2)

軋制力矩的確定
按能量消耗曲線計算軋制力矩

根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定軋制力矩，可用于相似條件下軋制力矩的確定。 按能耗曲線確定的力矩為電機(jī)軸上的力矩，為軋制力矩MZ和附加摩擦力矩 Mm之和。 單位能耗曲線：

對于型鋼和鋼坯軋制一般表示為每噸產(chǎn)品的 能量消耗與總延伸系數(shù)間的關(guān)系。 對于板帶材一般表示為每噸產(chǎn)品的能量 消耗與板帶厚度的關(guān)系

A ? (an?1 ? an )G kW?h

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軋制壓力及力矩的計算

5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.2
(2)

軋制力矩的確定
按能量消耗曲線計算軋制力矩

M z ? M m AR 1000

? 3600(an ?1 ? an )G ? R ? ? i vt t?v Lh Lh t? ? G ? Fh Lh ? ?h ? (1 ? Sh )

Mz ? Mm ? 18 ?105 (an ?1 ? an ) ? ? Fh ? D(1 ? Sh ) Nm i Mz ? Mm ? 140.4 ?105 (an ?1 ? an ) Fh D Nm i

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.3 附加摩擦力矩的確定
概念：克服軋制過程中軋輥軸承以及傳動機(jī)構(gòu)中的摩擦力所需要的力矩。

（1）軋輥軸承中的附加摩擦力矩

P d1 M m1 ? f1 4 ? P ? d1 ? f1 2 2

P－軋制力； d1－軋輥輥頸直徑；
0.07～0.10 0.05～0.07 0.01～0.03 0.003～0.004 0.003

滑動軸承金屬襯熱軋時 滑動軸承金屬襯冷軋時

f1的取值

滑動軸承塑料襯 液體摩擦軸承 滾動軸承

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.3 附加摩擦力矩的確定 （2）傳動機(jī)構(gòu)中的摩擦力矩 包括減速機(jī)和齒輪機(jī)座中的摩擦力矩。 如果傳動機(jī)構(gòu)中的效率是 軋機(jī)圖

M z ? M m1 i ?1＝ M z ? M m1 ＋M m 2 i

?1
M m2 ＝1＋ M z ? M m1 ?1 i 1

M m2

M z ? M m1 ? ( ? 1) ?1 i 1

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.3 附加摩擦力矩的確定 （2）傳動機(jī)構(gòu)中的摩擦力矩
換算到電機(jī)軸上的附加摩擦力矩是：

M m1 M m1 M z ? M m1 1 Mm ? ? M m2 ? ＋( ? 1) i i ?1 i

M m1 1 Mz Mm ? ? ( ? 1) i?1 ? i

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.4 空轉(zhuǎn)力矩的確定
概念：空載轉(zhuǎn)動軋機(jī)主機(jī)列所需的力矩。 通常根據(jù)轉(zhuǎn)動部分軸承中引起的摩擦力計算空轉(zhuǎn)力矩。

軋機(jī)圖

由于軋機(jī)旋轉(zhuǎn)部件較多，所以精確計算比較困難，一般采用 經(jīng)驗的辦法來確定：

M k ? (0.03 ~ 0.06)M H
MH－電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.5 靜負(fù)荷圖
為了較核和選擇主電動機(jī)，除知其負(fù)荷值外，尚需知軋機(jī)負(fù)荷隨時間 變化的關(guān)系圖，力矩隨時間變化的關(guān)系圖稱為靜負(fù)荷圖。

Mz Mj ? ? Mm ? Mk i Ln tn ? 純軋時間： ?n
間隙時間：按操作需要和現(xiàn)場實際情況選取。

a）單獨傳動 的連軋機(jī)或一 道中軋一根軋 件者； （b）單機(jī)架 軋機(jī)軋數(shù)道者； （c）同時軋 數(shù)根軋件者；

（d）集體驅(qū) 動的連軋機(jī)；
(e)同（d）, 但兩軋件的間 隙時間大于軋 件通過機(jī)組之 間的時間

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.6 可逆式軋機(jī)的負(fù)荷圖
低速咬入，高速軋制，低速拋出－加速時間，穩(wěn)定軋制時間，減速時間

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軋制壓力及力矩的計算

5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.6 可逆式軋機(jī)的負(fù)荷圖
加速階段：

等速軋制階段：
減速軋制期：

空轉(zhuǎn)加速期： 空轉(zhuǎn)等速期： 空轉(zhuǎn)減速

期：

Mz GD 2 M2 ? M j ? Md ? ? Mm ? Mk ? ?a i 375 Mz M3 ? M j ? ? Mm ? Mk i Mz GD 2 M4 = M j - Md = + Mm + Mk ?b i 375 GD 2 M1 ? M k ? M d＝M k ? ?a 375 ? ? Mk M3 GD 2 M5 ? Mk ? Md ? Mk ? ?b 375

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.7 主電動機(jī)的功率計算 目的： 進(jìn)行校核計算或選擇電機(jī)。

原則：一是由負(fù)荷圖計算出等效力矩不能超過電動機(jī)的額定力矩； 二是負(fù)荷圖中的最大力矩不能超過電動機(jī)的允許過載負(fù)荷和 持續(xù)時間。
（1）等效力矩的計算核電動機(jī)的校核 過載校核：

MH
M max

—電動機(jī)的額定力矩；

M max ? KG ? M H

K G －電動機(jī)的允許過載系數(shù)
-軋制周期內(nèi)最大的力矩。

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軋制壓力及力矩的計算

5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.7 主電動機(jī)的功率計算 （1）等效力矩的計算核電動機(jī)的校核 過熱校核：

M jum ? M H
M jum
2 2 ? ? M t ? M ? ? n n n tn ? ? tn ? ? tn?

等效力矩：

M n、t n -軋制周期內(nèi)各段純軋時間及對應(yīng)的力矩
' ' Mn 、tn -軋制周期內(nèi)各段間隙時間及對應(yīng)的力矩

5

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.7 主電動機(jī)的功率計算 （2）電動機(jī)功率的計算 電機(jī)功率：

N?

0.105M jum ? n

?

kW

n－電動機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min; η-電機(jī)到軋機(jī)的傳動效率。 思考題：該公式中的系數(shù)0.105是怎么得到的？試推導(dǎo)該公式。

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率
5.2.7 主電動機(jī)的功率計算 （3）超過電動機(jī)基本轉(zhuǎn)速時電動機(jī)的校核
當(dāng)電動機(jī)的速度超過基本轉(zhuǎn)速時，電動機(jī)的輸出特性將發(fā)生變化，此時 需對力矩進(jìn)行修正。

n M ? M1 ? nH
M1－轉(zhuǎn)速未超過基本轉(zhuǎn)速時的力矩。 M－修正后的力矩 n、nH－實際轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速

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5.2 主電動機(jī)傳動軋輥所需力矩及功率